"Kühles Bier für heiße Rechner - Teil 2:"
Mathespiel
Sie sind gut im Formeln aufstellen ? Wenn ja dann haben wir etwas für Sie:
Folgende Geschichte:
| Eine Familie hat eine gesuchte Anzahl an Söhne und Töchter. |
| Ein Sohn sagt: Ich habe soviel Brüder wie Schwestern. |
| Eine Tochter sagt: Ich habe doppelt soviel Brüder wie Schwestern. |
| Wieviele Söhne und Töchter hat die Familie ? |
| Zeigen Sie den Rechenweg in Formeln mathematisch auf. |
| Der erste richtige Einsender war Katrin Härtl. Sie bekommt die 50 ltr Bier ( k.haertl@ima-automation.de ). Good work, Katrin ! |
Lösung:
| Aus: "Ich habe soviel Brüder wie Schwestern" folgt: |
| Schwestern = Brüder und da aus Sicht des Sohnes die Brüder = Söhne -1 |
| und die Schwestern = Töchter |
| folgt wiederrum: Töchter = Söhne -1 (Gleichung 1) |
| Aus: "Ich habe doppelt soviel Brüder wie Schwestern" folgt: |
| Brüder = 2 x Schwestern und da aus Sicht der Schwester die Schwestern = Töchter -1 und die Brüder = Söhne |
| folgt wiederrum: Söhne = 2 x (Töchter -1) |
| Durch Gleichung 1 folgt: Töchter = 2 x (Töchter -1) -1 |
| => Töchter = 2 x Töchter - 2 -1 => - Töchter = -3 => Töchter = 3 |
| Einsetzten in Gl.1 ergibt: 3 = Söhne -1 => Söhne = 4 |